用利润率计算折扣率怎么算？有例题

Question

一批手机，商店按期望获得100%的利润来定价，结果只销售掉70%。为了尽早销售掉剩下的手机，商店决定打折出售，为了获得全部利润是原来期望利润的91%，则商店所打的折是（）？

答案算出了剩下30%手机的利润率是70%……我只看懂到这里……后面说折扣率就是（1+70%）/（1+100%）=0.85，所以打了八五折。……后半部分我看不懂%>_<%，怎么算出来的呀，什么公式呀这是，这是怎么来的折扣率的算法呀%>_<%！

Answer 1

不妨假设，手机是10个，手机的进价是1。获得100%的利润，说明一开始手机销售价是进价的两倍，售价为2。只销售掉70%，说明卖掉了7个，这时候的总销售额是7*2=14。要获得91%的利润，说明最终手机全部售出后，销售额必须达到10+9.1=19.1元。
不妨设最后三部手机x折销售，可得如下方程 7*2+3*2*x=10+9.1，解得x=0.85.所以打折力度是85折。

我再把答案解释一下。你前面已经说了，答案算出了剩下30%手机的利润率是70%，到这里为止你都看懂了。不妨设原来进价是1的话，70%利润率时的定价就是1+70%，100%利润率时的定价就是1+100%，70%利润率时的定价相当于100%利润率时的定价就是（1+70%）/（1+100%）=80%，所以是85折。

Answer 2

我们买东西的时候算折扣，往往都是实际价格除以原价来算，答案里折扣率的（1+70%）/（1+100%）也就是实际价格除以原价。追问

70%什么的不是利润率吗？跟原价什么的有什么关系？

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