答案是:他答错了2道题。
解题思路:竞赛有10道题,评分规定对一道题得2分,则如果全做对满分为10×2=20分,错一题倒扣1分,即做错一题实际比做对1题少得2+1=3分,结果只得了14分,即少得了20-14=6分,则小明做错了6÷3=2题;假设全答对,则答错了:
(10×2-14)÷(2+1);
=6÷3;
=2(道)。
所以答案是:答错了2道题。
本题考点: 鸡兔同笼
鸡兔同笼出自《孙子算经》,用算术方法来解:脚数的1/2减头数,即94/2-35=12为兔数;头数减兔数即35-12=23为鸡数。这种解法虽然直接而自然,也很合乎逻辑,但是却不容易理解。
原来孙子提出了大胆的设想。他假设砍去每只鸡和每只兔1/2的脚,则每只鸡就变成了“独脚鸡”,而每只兔就变成了“双脚兔”。
这样,“独脚鸡”和“双脚兔”的脚就由94只变成了47只;而每只“鸡”的头数与脚数之比变为1:1,每只“兔”的头数与脚数之比变为1:2。由此可知,有一只“双脚兔”,脚的数量就会比头的数量多1。所以,“独脚鸡”和“双脚兔”的脚的数量与他们的头的数量之差,就是兔子的只数。
用列方程的方法,这个问题就更容易解决了。设鸡有x只,兔有y只,则根据题意有:x+y=35,2x+4y=94,解这个方程组得x=23,y=12。
搞那么复杂!
不就是错两题么?