上次不知道给你的是哪些题，这次你看看
30、某租车公司拥有汽车100辆，每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加1辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆需要维护费50元，当每辆车的月租金定为多少元时，租车公司的月收益最大，最大收益是多少？
设每辆车月租金增加x元，收益为y元
y=(3000+x)(100-x/50)-150(100-x/50)-50*x/50
=-1/50*x^2+40x+30000-15000+3x-x
=-1/50*x^2+42x+15000
=-1/50(x^2-2100x+1050^2)+1/50*1050^2+15000
=-1/50(x-1050)^2+37050
x=1050时，y有最大值37050
3000+1050=4050元
答：每辆车的月租金为4050元时，出租公司的月收益最大，为37050元
31、某车间有20名工人，每人每天可加工甲种零件5个，或乙种零件4个，在这20名工人中，派X人加工甲种零件，其余的人加工乙种零件，一直每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元。①写出此车间每天获利y（元）与x（人）之间的关系式（用x表示y）②若要使车间每天获利不低于1800元，问至多要派多少人加工甲种零件？
解：y=16×5x+24×4×（20-x）=80x+ 1920-96x= 1920-16x
根据题意
Y≥1800
1920-16x≥1800
16x≤120
X≤7.5
最多派7人
32、有一个两位数，个位上的数比十位上的数大2，且这个两位数介于50与70之间。求这个两位数。
设这个数的十位为x，那么个位为x+2
因此这个数可以表示为10x+(x+2)=11x+2
又因为这个数介于50~70之间，因此有不等式：
50<11x+2<70
化简为：48/11<x<68/11
因此x可取5或6
这个两位数为57或68
33、矿山爆破时，为了确保安全，点燃引火线后要在爆破前转移到300米以外的安全地区；引火线的燃烧速度是每秒钟0.8厘米，人离开的速度是每秒钟5米，问引火线至少需要多少厘米？
设引火线需要a厘米
a/0.8×5≥300
5a≥240
a≥48
至少48厘米
34、A货物进价12万元，卖价14.5万元。B货物进价8万元，卖价10万元。现在同时进货A，B货物20件，最少进货190万元，最多不超过200万元。有几种进货方式？如何才能最大利润？
解：设购进A货物a件，则进B货物20-a件
根据题意
12a+8×（20-a）≥190（1）
12a+8×（20-a）≥200（2）
由（1）
12a+160-8a≥190
4a≥30
a≥7.5
由（2）
12a+160-8a≤200
4a≤40
a≤10
所以a取值
7.5≤a≤10
a=8，9，10
所以
A货物进货8 9 10
B货物进货12 11 10
设利润为b
b=（14.5-12）×a+（10-8）×（20-a）=2.5a+40-2a=40+0.5a
此为一次函数
a越大，利润越高
所以最大利润b=40+0.5×10=45万（此时a=10）
35、某工厂生产的商品A，若每件定价80元，则每年可销售80万件，政府税务部门对在市场销售的商品A要征收附加税。为了增加国家的税收又要有利于生产发展与市场活跃，`必须合理确定征税税率。根据调查分析，若政府对商品A征收附加税税率P%（即每销售100元时应征收P元）时，每年销售量将减少10P万件。
⑴若税务部门对商品A每年征收的税金不少于96万元，求P的取值范围；
⑵若税务部门仅仅考虑当年所获的税金最高，P的值应确定为多少？
⑶在所收的税金不少于96万元的前提下，要让厂家获得最大销售金额，则应如何确定P的值？
（1）定价80元，可以销售80/80=1万件
那么增加税率P%后，销售为80×（80-10P）=6400-800P万元
税金64P-8P²万元
根据题意
64P-8P²≥96
P²-8P+12≤0
(P-2)(P-6)≤0
2≤P≤6
所以P值在2%和6%之间
（2）设税金为y万元
y=64P-8P²=-8(P²-8P)=-8(P-4)²+128
此为二次函数
当P=4时，y有最大值=128万元税金
（3）设销售金额为b万元
b=80×（80-10P）=6400-800P
此为一次函数，当P越小，b越大
所以此时P=2
b=4800万元
36、某大型超市购进一批水果，运输过程中质量损失了5%,如果超市至少要获得20%的利润，那么这种水果的售价最低应提高百分之几？（结果精确到0.1%）
解：设一共购进水果为a，单位售价为b（这里的单位可不写，关系不大）
设售价提高为c
那么成本=ab
利润=ab×20%=1/5ab
实际剩下水果a（1-5%）=0.95a
根据题意
b（1+c）×0.95a-ab≥1/5ab
0.95+0.95c-1≥0.2
0.95c≥0.25
c≥5/19≈0.263=26.3%
至少提高26.3%
37、把一堆橙子分给几个孩子,如果每个人分3个,那么还多8个橙子,如果每个人分5个,那么最后一个人得到的橙子不少于3个，问有几个孩子，有几个橙子？
解：设有a个孩子，那么橙子有3a+8个
根据题意
5≥3a+8-5（a-1）≥3
5≥3a+8-5a+5≥3
-8≥-2a≥-10
4≤a≤5
a=4或5
所以有孩子4个或5个
则橙子有20个或23个
38、
某校举办一次校园歌手大赛,比赛的现场设在一个最多可容纳300人的报告厅，参赛歌手，评委老师及嘉宾共56人，为烘托气氛，到场人数要超过容纳人数的85％，你知道至少可以有多少学生来观看吗？
解：设有a名学生来观看
根据题意
（a+56）/300>85%
a+56>255
a>199
至少有学生199人
39、某工厂工人经过第一次改进工作方法，每人每天平均加工的零件比原来多10个，因而每人在8天内加工了200个以上的零件，第二次又改进工作方法，每人每天比第一次改进方法后又多做27个零件，这样只做4天，每人平均所做的零件数量就超过了前8天所做的数量，问每个工人原来平均每天加工几个零件？
解：设原来每个工人每天平均做x个零件
依题意得:
8(X+10)>200===》X>15
4(X+10+27)>8(X+10)====>X<17
解不等式组得:15<X<17
X取整数,X=16
即每个工人原来平均每天加工16个零件
40、某报亭从报社买进一份报纸的价格是每份0.50元，卖出的价格是每份1元，卖不完的还可以以每份0.20元的价格退回报社，在一个月（以30天算）有20天可以卖出50份，其余10天每天只能卖出30份，但每天从报社买进的报纸份数都相同。设每天从报社买入X份，月获利Y元
（1）用含X的式子表示每月买入所需的金额a元，每月卖出报纸所得金额b元，每月向报社退回报纸所得金额c元
a=0.5x×30=15x
b=（20x+10×30）×1 =300+20x
c=0.2×10（x-30）=2x-60元（卖出50份的时候就不用退回了）
（2）写出月获利y元与x的函数解析式
y=300+20x+2x-60-15x=240+7x
（3）求每天从报社买进多少份时，月获利最大，并求最大值
30≤x≤50
所以对于y=240+7x
当x=50时，y有最大值y=240+350=590元
41、有一个卖报的人,从报社买进某种晚报的价格是每份0.4元,卖出的价格是每份0.6元，卖不掉的晚报用每份0.2元的价格退回报社，每月以30天计。已知平时每天可卖100份，但双休日共八天每天可卖150份，若每天从报社买进的份数相同，卖报人应该每天从报社买进多少份报纸，才能获得最高利润。
解：设每天买进a张
100≤a≤150（因为少了100张，肯定会少赚，多于150肯定会赔）
那么剩下a-100张（平时）双休日不会剩下报纸
设利润为y
成本=0.4a×30=12a元
每个月卖出100×22+8a=2200+8a张
销售获得0.6×（2200+8a）=1320+4.8a元
卖不掉的晚报还可以获得（a-100）×0.2×22=4.4a-440元的补偿
y=1320+4.8a+4.4a-440-12a=880-2.8a
我们知道100≤a≤150
那么对于一次函数y=880-2.8a当a=100的时候
y取最大值y=880-280=600元
42、某学校租用6辆客车送一批师生参观上海世博会,现有甲乙两种客车，它们的载客量和租金如下表，设租用甲种客车X辆，租车总费用为Y元.若该校共有240名师生前往参加，领队老师从学校预支租车费用2650元，试问预支的租车费用是否可以结余？若有结余，最多可结余多少元？甲种客车载客量45人每辆，租金280元每辆；乙种客车载客量30人每辆，租金200元每辆
解：设租用甲x辆，乙种则为6-x辆
根据题意
45x+30（6-x）≥240
45x+180-30x≥240
15x≥60
x≥4
所以x的取值范围是4≤x≤6
所以x=4，5，6
y=280x+200（6-x）=280x+1200-200x=1200+80x
此为一次函数，y随x的增大而增大，所以x=4时y有最小值y=1520元
此时有结余，可以最多结余2650-1520=1130元
43、甲、乙两厂分别承印数学教科书20万册和25万册，供应A，B两个地区使用。A、B两地使用此教科书的学生数分别为17万和28万。以知甲厂把教科书送往A，B两地的运费分别为200元\万册和180元\万册；乙厂把教科书送往A，B两地的运费为200元\万册和210元\万册 （1）、设总运费为W元，甲厂运往A地X万册，求W关于X的函数解析式。
解：甲运往A地位x万册，则运往B地20-x万册，那么乙运往A地的教科书为17-x万册，运往B地的教科书25-（17-x）=8+x万册
W=200x+180（20-x）+200×（17-x）+210×（8+x）
化简
W=8680+30x
（2）、若（1）中X只能取整数值，且要求总运费不超过9040元，共有几种调运方案
根据题意
8680+30x≤9040
30x≤360
x≤12
x=0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12一共有13种调运方案
（3）、如何安排调运计划，使总运费最少
W=8680+30x是一次函数，y随x的增大而增大
所以x=0时，y有最小值为8680元
44、某钢铁企业为了适应市场需要，决定将一部分一线员工调整到服务岗位，该企业现有一线员工1000人，平均每人全年可创造钢铁产品产值30万元，根据规划，调整后，剩下的一线员工平均每人全年创造钢铁产品产值可增加30％，调整到服务岗位人员平均每人全年可创造产值24万元。要求调整后企业全年的总产值至少增加20％，并且钢铁产品产值不能超过33150万元，怎样安排调整到服务岗位的人数呢？
解：设调整a名一线员工到服务岗位，则一线员工还有1000-a人
根据题意
原来年产值=30×1000=30000万元
调整后，一线员工创造产品价值=30×（1+30%）=39万元
39×（1000-a）≤33150（1）
24a+39×（1000-a）≥30000×（1+20%）（2）
由（1）39000-39a≤33150
39a≥5850
a≥150
由（2）24a+39000-39a≥36000
15a≤3000
a≤200
所以调整到服务岗位的人数的范围：150≤a≤200，在这个范围就可以
45、一天夜里，吉姆在森林里散步时，听见树林里的一伙盗贼在瓜分一批作为赃物的布匹，只听见他们说：“如果每人分4匹，还剩下20匹，如果每人分8匹，则有一人少几匹。”你知道有多少个盗贼吗？他们共盗来多少匹布？
解：设有a人
一共有4a+20匹布
根据题意
4a+20-8(a-1)>0(1)
4a+20-8(a-1)<8(2)
由（1）
4a+20-8a+8>0
4a<28
a<7
由（2）
4a+20-8a+8<8
4a>20
a>5
所以5<a<7
a=6
有6个人，4×6+20=44匹布
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