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在三角形ABC中,内角A,B,,C的对边分别为a,b,c,已知C=60°,a+b=λc(1<λ<√3),则角A的范围
如题所述
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推荐答案 2011-08-08
你可以先画一个60°的∠C
A、B在∠C的不同的两条边(射线)上
然后利用极限值来做这道题
假设λ=1时,A与B的其中之一与C重合,即a=0或b=0
此时不存在△ABC。
此时∠A=0°或∠A=120°
假设λ=√3时,△ABC是一个Rt△。
有两种情况,
1.∠B=90°,∠A=30°
2.∠A=90°,∠B=30°
综上所述,0°<∠A<120°
希望这种解题思路对你能力的提高有帮助!
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其他回答
第1个回答 2011-08-08
30度至60度 报个正确答案喽。
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...边
分别为a,b,c,已知C=60°,a+b=λc,λ
∈
(1,
根号
3)
求A的取值范围_百 ...
答:
解:a/sinA=b/sinB=c/sinC c<a+b<(根号
3)c
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3)a+b=
2c(sinA+sinB)/(根号3)sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]=2sin
60°
cos[(A-B)/2]得到 1/2<cos[(A-B)/2]<(根号3)/2 30°<(A-B)/2<60°或30°<(B-A)/2<60° ...
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