平抛运动中速度与水平方向的夹角的正切值与位移与水平方向的夹角的正切值有何关系如何推理

Question

如题所述

Answer 1

速度与水平方向的夹角为α 则tgα=Vy/Vx Vy为速度在竖直方向的分量 Vx为速度在水平方向的分量
位移与水平方向的夹角为β 则tgβ=Sy/Sx
Sy=（Vy/2）*t Sx=Vx*t 故有 tgβ=Sy/Sx=Vy/2Vx=tgα/2

Answer 2

设运动中速度与水平方向的夹角为α，设位移与水平方向的夹角为β，则：
tanα=gt/v
tanβ=(1/2gt^2)/vt
联立可得：tanα/tanβ=2:1