图示摆由不计质量的长为4R的杆OA和半径为R质量为m的均质圆盘B组成，圆盘和杆刚接。

Question

图示摆由不计质量的长为4R的杆OA和半径为R质量为m的均质圆盘B组成，圆盘和杆刚接。初始时静止地处于铅锤位置，将其无初速释放，不计摩擦，求转至水平位置时，摆的角速度，角加速度及铰链O的约束反力。
可利用动能定理，动量矩定理求解

Answer 1

据动能定理：5r.mg=Jo.ω^2/2 ,  Jo=mr^2/2+m(5r)^2=25.5m.r^2

ω^2=2*5r.mg/Jo=2*5r.mg/(25.5mr^2)=0.392g/r . 摆的角速度ω=√(0.392g/r)

据达朗伯原理 ，加假想惯性力 5r.m.ω^2 ,惯性力矩Jo.ε , 列假象平衡方程：

∑Fx=0   Nox+5r.m.ω^2=0    (1)

∑Fy=0   Noy-m.g=0              (2)

∑Mo=0   -mg.5r+Jo.ε=0       (3)

上三式联立解得：Nox=-1.96m.g  与所设反向 ， Noy=mg ，摆的角加速度ε=0.196g/r 。

追问

没学达朗伯原理，可以用动量矩方程吗？即：质点系对于某定点O的动量矩对时间的导数，等于作用于质点系的外力对于同一点的矩的矢量和。