一元二次方程可以标准化成为ax^2+bx+c = 0这种形式。
之后判别式▲ = b^2-4ac
用这个东西是大于小于还是等于0判断方程有几个解
推导如下：
ax^2+bx+c =0
a(x^2+b/a*x) = -c
a(x+b/2a)²=b²/4a -c
(x+b/2a)²=b²/4a² -c/a
要使方程在实数范围内有解必须要b²/4a²-c/a≥0
两边乘以4a²就得到b²-4ac≥0
扩展资料
一元二次方程有4种解法，即直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。
1、公式法可以解所有的一元二次方程，公式法不能解没有实数根的方程（也就是b^2-4ac<0的方程）。
2、因式分解法，必须要把等号右边化为0。
3、配方法比较简单：首先将方程二次项系数a化为1，然后把常数项移到等号的右边，最后后在等号两边同时加上一次项系数绝对值一半的平方。
4、求根公式： x=-b±√(b^2-4ac)/2a。
一般地，式子b^2－4ac叫做一元二次方程ax^2＋bx＋c＝0根的判别式，通常用希腊字母“Δ”表示它，即Δ＝b^2－4ac.
1、当Δ>0时，方程ax^2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个不等的实数根；
2、当Δ＝0时，方程ax^2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个相等的实数根；
3、当Δ<0时，方程ax^2＋bx＋c＝0(a≠0)无实数根。