有7个同学排成一排照相，问：1、一共有多少种排法？2、如果某人不坐在前端，一共有多少种排法？

Question

3、如果甲必须站在正中间，一共有多少种排法？4、如果甲、乙两人必须站在两端，一共有多少种排法

Answer 1

1）7个人占据7个位置，有排法7×6×5×4×3×2×1=5040 种。
2）某人不坐在前端，意思有点不明白，是否为两端？
如果是两端，则此人的位置可能有5种，其余6人占据剩余6个位置，
有排法 5×6×5×4×3×2×1=3600 种。
如果只是一端，则此人的位置可能有6种，其余6人占据剩余6个位置，
有排法 6×6×5×4×3×2×1=4320 种。
3）甲必须站在正中间，则甲只有1种，其余6人占据剩余6个位置，
有排法 1×6×5×4×3×2×1=720 种。
4）甲、乙两人必须站在两端，则甲乙有2种，其余5人占据剩余5个位置，
有排法 2×5×4×3×2×1=240 种。

Answer 2

(1）7*6*5*4*3*2*1=5040种 （A77，前一个7是下标，后一个7是上标，下面均同）
（2）6*6*5*4*3*2*1=4320种 （A61*A66)
(3)甲站中间是简单的排列问题 有A66种
(4)甲乙站一起利用捆绑法 分两步 第一步甲乙捆绑有A22种 第二步将甲乙整体和其余五个元素排列
有A55种 所以共有 A22乘以A55种

Answer 3

[1]5040.....[2,]4320.....[.3,]720....[.4],240