变上限积分求导公式是什么？

Question

如题所述

Answer 1

f(x)=∫(a,x)xf(t)dt，此定理是变限积分的最重要的性质，掌握此定理需要注意两点：第一，下限为常数，上限为参变量x（不是含x的其他表达式）；
第二，被积函数f(x)中只含积分变量t，不含参变量x。
积分变限函数是一类重要的函数，它最著名的应用是在牛顿一莱布尼兹公式的证明中．
事实上，积分变限函数是产生新函数的重要工具，尤其是它能表示非初等函数，同时能将积分学问题转化为微分学问题。

Answer 2

  例：

其他复杂的计算式可参考大学高等数学教材里，但基本原理如上所示。

Answer 3

[∫(a到x)f(t)dt]’=f(x)。

Answer 4

lim ∫g(x)/a f (x )=f (x )g ’(x )

Answer 5