已知abc≠0，且a除以b+c=b除以c+a=c除以a+b=k,则k的值为多少

Question

如题所述

Answer 1

已知abc≠0，且a除以b+c=b除以c+a=c除以a+b=k,则k的值为多少
得 a=(b+c)k　① b=(c+a)k ②　c=(a+b)k③
　　①+②+③得 a+b+c=(b+c+c+a+a+b)k
a+b+c=2(a+b+c)k
（2k-1）（a+b+c）=0
1.当2k-1=0时，k=1/2
2.当a+b+c=0时，b+c=-a
将b+c=-a代入a/(b+c)=k中，得k=-1
综上所述，k=1/2或-1

Answer 2

解：由 abc≠0，且a除以b+c=b除以c+a=c除以a+b=k
得 a=(b+c)k　① b=(c+a)k ②　c=(a+b)k③
　　①+②+③得 a+b+c=(b+c+c+a+a+b)k
a+b+c=2(a+b+c)k
∴k=1/2
则k的值为1/2.