一般的，这种题，可以用泰勒公式来解，可以用洛尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理来做。
当然用的最多的是泰勒公式，这里就说一下泰勒公式的一般解法。
泰勒公式无非就是把函数在一点展开，比如题目说了f(a)=f(b)=0，然后f'(x)怎样怎样，我就可以将f(x)在a、b展开，然后观察跟最后的不等式有什么关系，对他们进行加减运算，就能发现惊喜。这是一种情况；有时候不是在两个点进行展开，而是在中点展开，即在(a+b)/2这一点展开，然后将a、b代入x中，这样又可以应付一种提醒。具体的题型会让你证明大于或小于(b-a)的某种形式，多数是我说的第二种方法来接的。
不知我表达清楚了没有，若有疑问请追问，满意还望采纳！
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