等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线曲率在最大弯矩处一定最大 ，是否正确，给出简单解析，谢谢

Question

如题所述

Answer 1

这个是材料力学里面分析的内容。
曲率半径与弯矩之间的关系1/ρ＝M(x)/EI
由微积分里面得到曲率公式k=1/ρ=y''/[(1+(y')^2)^(3/2)]=M(x)/EI
对于等截面梁，EI是常数。
所以挠曲线曲率1/ρ和M是成正比关系的，弯矩最大处，曲率最大。

Answer 2

应该是的，M=EIy//(y的二阶导数)