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Sin2A*CosA=y的最值是多少?怎么算啊?
如题所述
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推荐答案 2011-07-31
你好!
y=sin2acosa
=2sinacosacosa
=2sina(cosa)^2
=2sina[1-(sina)^2]
=2sina-2(sina)^3
我们假设t=sina∈[-1,1]
那么y=2t-2t^3
那么y'=2-6t^2
然后我们根据单调性求出最值
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y=
sina^2
*cosa的最
大值
答:
≤{[2(
cosa
)^2+(sina)^2+(sina)^2]/3}^3=8/27(3次基本不等式)2y^2≤8/27 得
y
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值为
(2√3)/9 当且仅当2(cosa)^2=(sina)^2时等号成立 由于a是锐角,故tana=√2 即a=arctan√2时取等号
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