此题为柯西积分（单极点的情况）以及留数定理（多极点的情况）的利用，不是很难。建议多看一下钟玉泉版本的复变函数论第三、四章内容讲述的十分详细，其中留数定理在第六章。
回答如下：
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第1个回答 2019-01-04
复变函数通常作曲线积分，因此下面讨论的也是曲线积分 (1)这是形式上的变换向左转|向右转 上式的第二行末尾可以看出，积分结果的实部和虚部都是关于函数实部和虚部的第二型曲线积分，如果有曲线C的参数方程向左转|向右转 那么上式就可以化为定积分向左转|向右转 当然要求x(t)和y(t)满足一阶可导另外当然第二型曲线积分可以化为第一形曲线积分，这一点不作深入讨论如果要问积分的意义是什么，关于第二型曲线积分，就可以理解为变力对做曲线运动的物体所做的功把第二型曲线积分化为定积分，就是用变力乘上路径导数得到功率，再由功率对时间积分，得到变力所做的功实变函数的积分是这样，复变函数的积分也可以这样理解 (2) 向左转|向右转 向左转|向右转 这里△zk可以看作曲线C的一个小段，那么f(zk)是该段曲线上一点的“复线密度”，因此积分的结果可以看作整段曲线的“复质量” (3)如果积分是平面积分或者多重积分，那么通常是关于实变量的积分，这时就可以看作实部虚部分别积分即可本回答被网友采纳
第2个回答 2020-10-29
求复变函数的积分
第3个回答 2019-01-04
区间变换不对，指数化成三角函数，涉及到虚数，在(-2,2)内单调性并不好判断，你试试以角度作为被积参数用三角函数代替试试看