第1个回答 2020-03-02
二次函数的图像是一条永无止境的抛物线。
1.抛物线是
轴对称
图形。对称轴为直线
x
=
-b/2a。
对称轴与抛物线
唯一
的交点为抛物线的顶点p。
特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是
y轴
（即直线x=0）
顶点
2.抛物线有一个顶点p，坐标为p
(
-b/2a
，4ac-b^2/4a
)
当-b/2a=0时，p在y轴上；当δ=
b^2;-4ac=0时，p在
x轴
上。
开口
3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
当
a＞0
时，抛物线
向上
开口；当
a＜0
时，抛物线
向下
开口。
|a|
越大
，则抛物线的开口
越小
。
决定抛物线与y轴交点的因素
5.常数项c决定抛物线与y轴交点。
抛物线与y轴交于（0，c）
抛物线与x轴交点个数
6.抛物线与x轴交点个数
δ=
b^2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点。
δ=
b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。
_______
δ=
b^2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点。x的取值是虚数（x=
-b±√b^2－4ac
的值的相反数，乘上
虚数i，整个式子除以2a）
当a>0时，函数在x=
-b/2a处取得最小值f(-b/2a)=4ac-b²/4a；在{x|x<-b/2a}上是减函数，在
{x|x>-b/2a}上是增函数；抛物线的开口向上；函数的值域是{y|y≥4ac-b^2/4a}相反不变
当b=0时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数，解析式变形为y=ax^2+c(a≠0)
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第2个回答 2020-02-18
一次函数：物理应用
二次函数：物理应用
指数函数：细菌数随时间变化
幂函数：银行存款计复利
对数函数：实际中某种生物的数量随时间变化
注意：符合幂函数和对数函数的必须是y=a^x,y=loga(x)(a>0,a≠0)