简单分析一下，答案如图所示
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第1个回答 2014-06-13
补一个面∑1 ：z=0后用高斯定理，因为在∑1的积分为0.
所以
原积分=∫∫∑ x^2y^2zdxdy=∫∫∫x^2y^2dV=∫∫(rsinφcosθ)^2(rsinφsinθ)^2 r^2sinφdrdθdφ
=[∫(0到2π) (sinθcosθ)^2dθ] [∫(π/2到π) (sinφ)^5dφ] [∫(0到R) r^6dr]
=2πR^7/105本回答被提问者采纳
所以
原积分=∫∫∑ x^2y^2zdxdy=∫∫∫x^2y^2dV=∫∫(rsinφcosθ)^2(rsinφsinθ)^2 r^2sinφdrdθdφ
=[∫(0到2π) (sinθcosθ)^2dθ] [∫(π/2到π) (sinφ)^5dφ] [∫(0到R) r^6dr]
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