正六棱柱底面边长是12厘米，高10厘米，书此正六棱柱的表面积和体积

Question

如题所述

Answer 1

正六棱柱底面边长12厘米，底面为正六边形，面积为六个边长为12的正三角形，
因此底面积为＝1/2×12×6√3×6＝216√3平方厘米
侧面为12*10的长方形，侧面积=12×10=120平方厘米

所以表面积=2×底面积+6*侧面积=2×216√3+6×120=(720+432√3)平方厘米
所以体积＝底面积×高＝216√3×10＝2160√3立方厘米

Answer 2

正六棱柱的底面是一个正六边形，正六边形边长a=12cm，
正六边形可分割成6个全等的正三角形，所以正六边形的面积S1=6*½*12*6√3 = 216√3 cm²
侧面为六个全等的长方形：S2= 12*10=120cm²
所以正六棱柱的表面积为S=2*216√3+6*120=（720+432√3）cm²
体积 V =216√3×10=2160√3 cm³

Answer 3

解答如下：
此六棱柱的体积 V=12*12*10=1440（立方厘米）
表面积 S=（12*12）*2+（12*10）*4=768（平方厘米）

答：此六棱柱的表面积是768平方厘米，体积是1440立方厘米。