y=tanx的图像如下：
1，tanx的取值范围是（-π/2+kπ，π/2+kπ）。
注意：x≠-π/2+kπ，x≠π/2+kπ。
2，tanx在它的单个周期内是单调递增的。
3，tanx是周期函数，它的周期为π。
正切函数的性质：
1、定义域：{x|x≠(π/2)+kπ，k∈Z}。
2、值域：实数集R。
3、奇偶性：奇函数。
4、单调性：在区间(-π/2+kπ，π/2+kπ)，（k∈Z）上是增函数。
5、周期性：最小正周期π（可用T=π/|ω|来求）。
6、最值：无最大值与最小值。
7、零点：kπ，k∈Z。
8、对称性：无轴对称：无对称轴中心对称：关于点(kπ/2+π/2,0)对称（k∈Z）。
9、奇偶性：由tan（-x）=-tan（x），知正切函数是奇函数，它的图象关于原点呈中心对称。
10、图像（如图所示）实际上，正切曲线除了原点是它的对称中心以外，所有x=(n/2)π （n∈Z） 都是它的对称中心。
函数 `y = tan(x)` 是一个周期性函数，其图像和性质如下：
1. **图像**：`y = tan(x)` 的图像是一个无数个独立的曲线段组成的图形，每个曲线段的形状都是一样的，且这些曲线段之间没有交叉。在每个曲线段上，`y = tan(x)` 从负无穷大增加到正无穷大。每个曲线段的左端点和右端点分别是垂直渐近线 `x = kπ - π/2` 和 `x = kπ + π/2`（其中 `k` 是整数）。
2. **周期性**：`y = tan(x)` 是一个周期为 `π` 的函数，即对于所有的实数 `x` 和整数 `k`，都有 `tan(x + kπ) = tan(x)`。
3. **奇函数**：`y = tan(x)` 是一个奇函数，即对于所有的实数 `x`，都有 `tan(-x) = -tan(x)`。
4. **值域**：`y = tan(x)` 的值域是整个实数集，即对于任何实数 `y`，都存在实数 `x` 使得 `tan(x) = y`。
下图展示了 `y = tan(x)` 的图像：
每个 "/" 或 "\\" 表示的就是函数 `y = tan(x)` 的图像的一部分。这些部分在 `x = kπ` (`k` 是整数) 处断开，因为在这些点上，`y = tan(x)` 是未定义的。
y=tanx的图像如下：
1，tanx的取值范围是（-π/2+kπ，π/2+kπ）。
注意：x≠-π/2+kπ，x≠π/2+kπ。
2，tanx在它的单个周期内是单调递增的。
3，tanx是周期函数，它的周期为π。
