一次函数，二次函数，指数函数，对数函数，幂函数图像的增长特点

Question

如题所述

Answer 1

一次函数是单调增减函数,所谓单调,即随着自变量的增加,因变量单纯地增加或者减少,而不会忽增忽减.
二次函数有一个极值点,在极值点的一侧单调增加,在另一侧音调减少,在极值点处增减性发生变化.
在a^b=c中,
如果a是正常量,b是自变量,c是因变量,则为指数函数.当a<1时单调减少;当a>1时音调增加.
如果b是常量,a是定义域为正实数的自变量,c是因变量,则为幂函数.当b是正数时单调增加,当b是负数时单调减少.
如果a是正常量,c是定义域为正实数的自变量,b是因变量,则为对数函数,当a<1时单调减少,;当a>1时音调增加,.

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Answer 2

a>1,底数越大越靠近y轴

0<a<1,底数越小越靠近y轴

Answer 3

除了一次函数是直线，其余是曲线。增减性要看函数的对应法则

Answer 4

一次函数：物理应用
二次函数：物理应用
指数函数：细菌数随时间变化
幂函数：银行存款计复利
对数函数：实际中某种生物的数量随时间变化
注意：符合幂函数和对数函数的必须是y=a^x,y=loga(x)(a>0,a≠0)