大学物理第二版光栅衍射级数怎么求

如题所述

,当一束波长为λ的平行光垂直投射到光栅平面时,光波将在每个狭缝处发生衍射,经过所有狭缝衍射的光波又彼此发生干涉,这种由衍射光形成的干涉条纹是定域于无穷远处的。若在光栅后面放置一个汇聚透镜,则在各个方向上的衍射光经过汇聚透镜后都汇聚在它的焦平面上,得到的衍射光的干涉条纹根据光栅衍射理论,衍射光谱中明条纹的位置由下式决定:

(k=1,2,3,…)(1)

上式称为光栅方程,式中是相邻两狭缝之间的距离,称为光栅常数,λ为入射光的波长,k为明条纹的级数,是k级明条纹的衍射角,在衍射角方向上的光干涉加强,其它方向上的光干涉相消。

当入射平行光不与光栅平面垂直时,光栅方程应写为

(k=1,2,3,…)(2)

式中i是入射光与光栅平面法线的夹角。所以实验中一定要保证入射光垂直入射。

如果入射光不是单色光,而是包含几种不同波长的光,则由式(1)可以看出,在中央明条纹处(k=0、=0),各单色光的中央明条纹重叠在一起。除零级条纹外,对于其他的同级谱线,因各单色光的波长λ不同,其衍射角也各不相同,于是复色入射光将被分解为单色光,如图1所示。因此,在透镜焦平面上将出现按波长次序排列的单色谱线,称为光栅的衍射光谱。相同k值谱线组成的光谱就称为k级光谱。


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