1，4，9，16，（），（），49按规律括号中应该分别填写25和36。
解：令数列an，其中a1=1，a2=4，a3=9，a4=16。
那么可得a1=1=1^2，a2=4=2^2，a3=9=3^2，a4=16=4^2，
可得数列an的通项式为an=n^2。
那么按规律得a5=5^2=25，a6=6^2=36，a7=7^2=49。
所以按规律1，4，9，16，（），（），49括号中填写的数为25与36。
扩展资料：
1、数列的分类
数列可分为有穷数列和无穷数列、周期数列、常数数列等类型。
2、数列的公式
（1）通项公式
数列的第N项an与项的序数n之间的关系可以用一个公式an=f(n)来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。
例：an=3n+2
（2）递推公式
如果数列an的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式。
例：an=a(n-1)+a(n-2)
参考资料来源：百度百科-数列
1、4、9、16、（25）、（36）、49。
解得过程如下：
（1）首先设第一个数到第n个数分别为a1，a2，a3，a4……，an。
（2）再把1、4、9、16和a1，a2，a3，a4对应得到：a1=1，a2=4，a3=9，a4=16。
（3）又因为a1=1=1²，a2=4=2²，a3=9=3²，a4=16=4²。
（4）于是可得an=n²，可得a5=5×5=25，a6=6×6=36。
扩展资料：
标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。
找规律填空的意义，实际上在于加强对于一般性的数列规律的熟悉，虽然它有很多解，但主要是培养你寻找数列一般规律和猜测数列通项的能力，以便于在碰到一些不好通过一般方法求通项的数列时，能够通过前几项快速准确地猜测到这个数列的通项公式。
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