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利用无穷小的性质,计算下列极限
(1)limx平方cos1/x 下面是x→0
(2)lim arctanx/x 下面是x→∞
要详细的解题过程.
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推荐答案 2019-06-22
1、由于sinx,在x趋向于0时,是无穷小,而cos(2/x)是有界函数。
所以,本题的极限是0。不需要运算过程,直接写0即可。
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2、下面给楼主提供六张图片,是极限计算方法的总结。
在第六张图片上的第九种计算极限的方法,就是这类利用无穷小
的性质作为判断。
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3、每张图片均可点击放大,人品更加清晰。
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4、如有疑问,欢迎追问,有问必答,有疑必释。
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其他回答
第1个回答 2007-09-26
(1)x^2是无穷小,cos1/x是有界函数,无穷小与有界函数的乘积是无穷小,所以直接得到lim x^2cos1/x=0
(2)1/x为无穷小,arctan x是有界函数,同上一题理由,所以极限是0
就这样写,没有更详细的过程了,因为直接就可以得到本回答被提问者采纳
第2个回答 2019-12-18
1.cos1/x为
有界函数
,所以无穷小乘有界仍为无穷小
limx^2cos1/x=0
2.arctanx与x是等价的
所以lim[(arctanx)/x]=lim(x/x)=1
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答:
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