“鸡兔同笼”问题既可以通过列表、假设法来解决，也可以用列方程来解决。在用方程解决“鸡兔同笼”问题时，课堂上出现了这样一幕。
例题：动物园里开联欢会，鸡和兔子共有16只，它们同台演出。红红数了数共有50条腿。算一算鸡和兔子各有多少只？要求用列方程解问题。
1、认真读题后，找出里面的等量关系：
关于只数的等量关系：
鸡的只数+兔子的只数=总只数
或 总只数－鸡的只数=兔子的只数
或 总只数－兔子的只数=鸡的只数
关于腿数的等量关系：
鸡的腿数+兔子的腿数=总腿数
或 总腿数－兔子的腿数=鸡的腿数
或 总腿数－鸡的腿数=兔子的腿数
2、根据所要解决的问题，找出合适的等量关系：
这道题所要解决的问题是：鸡和兔子各有多少只？题目当中给出鸡和兔子共16只，如果以“只数的等量关系”列方程是不能解决这个问题的，所以，要以“腿数的等量关系”列方程，并且学生知道“一只鸡有2条腿，一只兔子有4条腿”这一常识。通过大家讨论，一致同意用“鸡的只数+兔子的只数=总只数”列方程。
3、找到合适的等量关系，设未知数并列方程解决问题：
学生自主列方程解决问题，巡视后，发现孩子都能列出正确的方程，在解方程的过程中，但有的孩子很高兴、有的孩子将信将疑、有的孩子抓耳挠腮。大致出现三种方法：
第一种：（通过验证，这种做法是正确的。）
解：设兔子有X只，那么鸡就有（16－X）只。
4X+（16－X）×2=50
4X+32－2X=50
2X+32=50
2X=18
X=9
鸡：16－X=16-9=7
答：兔子有9只，鸡有7只。
第二种：（我的X值也是9，为什么是错误的。学生指出错误原因后，心服口服。）
解：设鸡有X只，那么兔子就有（16－X）只。
2X+（16－X）×4=50
2X+32－4X=50
2X+32=50
2X=18
X=9
16－X=16-9=7
答：鸡有9只，兔子有7只。
学生指出错误的原因：
学生一：虽然X的值也是9，但也是错误的，看看所设未知数就会明白：这里的9是鸡的只数，而不是兔子的只数。
学生二：从2X+32－4X=50到2X+32=50是错误的，虽然我不知道2X－4X等多少，但不可能等于2X，因为4X－2X才等于2X。
第三种：（通过检验，此方法也是正确的，对这些善于思考的孩子，提出表扬。）
解：设鸡有X只，那么兔子就有（16－X）只。
2X+（16－X）×4=50
2X+64－4X=50
64－2X=50
64－2X+2X=50+2X （等式性质）
64=50+2X
50+2X=64 （把含X的项放在左边）
2X=14
X=7
16－X=16-7=9
答：鸡有7只，兔子有9只。
4、比较正确方法，选择合适的未知量设成X.
解决问题后，我问：比较“第一种”和“第三种”方法，对我们来说，哪个方程解起来更简便，不容易出错。孩子们一直认为第一种比较好。
你知道第三种方法里为什么会出现2X－4X吗？我又问。
孩子们思考了一会，有学生恍然大悟：我知道了，和我们设的未知数有关，你想“一只鸡有2条腿，一只兔子有4条腿”，如果设兔子只数为X，就会出现4X－2X，如果设鸡的只数为X，就会出现2X－4X。
“哦，原来如此！”孩子们豁然开朗。
总结：在解决“鸡兔同笼”问题时，最好设兔子的只数为X只，然后根据兔子只数和鸡只数的数量关系用X表示出鸡的只数，最后根据兔子和鸡的总腿数列出方程，这个方程相对来说比较好解。
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