求996的根号3次方的近似值

Question

不是用计算器 用微分等方法来求

类似的还有求65的根号6次方

Answer 1

996的根号3次方=(1000*(1-4/1000) )的三次方＝10*（1-4/3000）=9.986

65的根号6次方=(64*(1+1/64) )的根号6次方=2*(1+1/6*64)=2.005

令函数y=√x，注意120=121+(-1)，已知√bai121=11，求出函数y在x=121处取δx=-1时的δy就能换算出x=120的值。

根据微分的定义dy=dx/[2√x]

代入x=121，δx=-1得到：

δy≈dy=-1/22

√120≈√121-1/22=11-1/22=10.9545

扩展资料：

根据要求，要省略的尾数的最高位上的数字小于或等于4的，就直接把尾数舍去；如果尾数的最高位数大于或等于5，把尾数舍去后并向它的前一位进“1”，即满五进一。这种取近似数的方法叫做四舍五入法。

如：把3.15482分别保留一位、两位、三位小数。

保留一位小数：3.15482≈3.2

保留两位小数：3.15482≈3.15

保留三位小数：3.15482≈3.155

参考资料来源：百度百科-近似值

Answer 2

这类题，可以这样解：先求关于f(x)的导数，然后取一个x0，能够开n次方的，再用差值加上f(x)的导数就行了。

令f(x)=x^(1/3)，则

f'(x)=(1/3) * x^(1/3-1)

取x0=1000，（注意x0的取值，要接近根号内的数，并可以被开方），那么差值

△x=1000-996=4，则

f'(x0)=(1/3) * 1000^(-2/3)=1/300

996^(1/3)≈1000^(1/3) - f'(x0) * 4
=10-1/300 *4
=749/75

类似该题，有专门一个公式的，利用它来求函数的近似值
见人教版 数学 第三册（选修II）P.131

f(x0+△x)≈f(x0)+f'(x0)*△x本回答被网友采纳

Answer 3

996的根号3次方=(1000*(1-4/1000) )的三次方＝10*（1-4/3000）=9.986
65的根号6次方=(64*(1+1/64) )的根号6次方=2*(1+1/6*64)=2.005