关于平移与旋转的数学奥数题

Question

六边形ABCDEF中，AB∥DE,BC∥EF,CD∥AF，且AB-ED=CD-AF=EF-BC＞0，请问，六边形ABCDEF六个角是否都相等？

Answer 1

解：六边形的各角相等．

过D，F，B做EF，AB，CD的平行线，

∵BC-EF=DE-AB=AF-CD，

∴△MPN为正三角形．

∴∠NPM=∠PMN=∠MNP=60°．

∴∠BMD=∠BNF=∠FPD=120°．

又∵AB∥DE，BC∥EF，CD∥AF，

∴分割构成3个平行四边形．

∴六个内角都相等．

Answer 2

都相等，做一些辅助线，根据平行四边形的性质还有三角形相似或全等证明！

Answer 3

相等的
AB=CD=EF ED=AF=BC 时相等