1．给出下列四个命题：①函数f(x)＝3x－6的零点是2；②函数f(x)＝x2＋4x＋4的零点是－2；③函数f(x)＝log3(x－1)的零点是1，④函数f(x)＝2x－1的零点是0，其中正确的个数为( )
a．1 b．2 c．3 d．4
[答案] c
[解析]当log3(x－1)＝0时，x－1＝1，∴x＝2，故③错，其余都对．
2．若函数y＝f(x)在区间[0,4]上的图象是连续不断的曲线，且方程f(x)＝0在(0,4)内仅有一个实数根，则f(0)·f(4)的值( )
a．大于0 b．小于0
c．等于0 d．无法判断
[答案] d
[解析] 如图(1)和(2)都满足题设条件．
3．函数f(x)＝ax＋b的零点是－1(a≠0)，则函数g(x)＝ax2＋bx的零点是( )
a．－1 b．0
c．－1和0 d．1和0
[答案] c
[解析] 由条件知f(－1)＝0，∴b＝a，∴g(x)＝ax2＋bx＝ax(x＋1)的零点为0和－1.
4．方程lgx＋x－2＝0一定有解的区间是( )
a．(0,1) b．(1,2)
c．(2,3) d．(3,4)
[答案] b
[解析] ∵f(1)＝－1＜0，f(2)＝lg2＞0
∴f(x)在(1,2)内必有零点．
5．某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额，
①如果不超过200元，则不予优惠．
②如果超过200元，但不超过500元，则按标准价给予9折优惠．
③如果超过500元，则其500元按第②条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠．
某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他只去一次购买上述同样的商品，则应付款是( )
a．413.7元 b．513.6元
c．546.6元 d．548.7元
[答案] c
[解析] 两次购物标价款：168＋＝168＋470＝638(元)，
实际应付款：500×0.9＋138×0.7＝546.6(元)．
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