|x-1|+|y-1|=2的图像怎么画

Question

如题所述

Answer 1

|x-1|+|y-1|=2的图像这样画：
|x-1|+|y-1|=2是一个绝对值方程，代表了一个平面上的一组点，满足距离点（x，y）到点（1，1）的水平和垂直距离之和等于2。我们可以用以下步骤来画出这个图像：
1、首先，观察方程右边的数值2，这表示距离和为2的点所在的曲线。也就是说，我们需要找到所有满足这个条件的点。
2、然后，我们考虑距离和的两个可能情况：x-1+y-1=2和x-1-（y-1）=2。把它们分别化简可以得到y=-x+4和y=x。
3、接下来，我们可以绘制出这两条直线y=-x+4和y=x。这两条直线将给出绝对值方程所代表的图形的边界。
4、最后，我们需要确定图像的内部。我们可以通过测试不同的点来判断哪些点满足绝对值方程。例如，我们可以选择测试点（0，0）、（1，1）和（2，2）。这样，我们可以确定图像的内部是位于两条直线之间且满足绝对值方程的区域。
根据以上步骤，我们可以绘制出|x-1|+|y-1|=2的图像。