在学习线性代数时，需要掌握以下数学知识：
1.基本代数知识：包括变量、方程、不等式、函数等基本概念和运算规则。
2.矩阵和向量：了解矩阵的定义、性质和运算规则，以及向量的表示和运算方法。
3.行列式：掌握行列式的定义、性质和计算方法，包括展开定理和拉普拉斯定理等。
4.线性方程组：理解线性方程组的概念和解法，包括高斯消元法和矩阵逆等方法。
5.矩阵的特征值和特征向量：了解特征值和特征向量的定义、性质和求解方法，包括特征值分解和对角化等。
6.线性空间和线性变换：理解线性空间的概念和性质，以及线性变换的定义、性质和应用。
7.向量空间的基和维数：掌握向量空间的基的概念和选择方法，以及维数的定义和计算方法。
8.线性映射和线性变换的核与像：了解线性映射和线性变换的核与像的概念、性质和应用。
9.内积空间和正交性：理解内积空间的概念和性质，以及正交性的定义和判定方法。
10.二次型和正定矩阵：掌握二次型的定义、性质和标准形，以及正定矩阵的判断方法和应用。
以上是学习线性代数时需要掌握的一些数学知识，这些知识是理解和应用线性代数的基础，对于后续的学习和应用都非常重要。