确定椭圆的方程需要知道椭圆的中心、长轴和短轴的长度，或者知道椭圆的焦点和直线方程。以下是通过椭圆的焦点与直线方程确定椭圆方程的方法：
1.首先，我们需要知道椭圆的焦点。椭圆有两个焦点，它们位于椭圆的长轴上，且到椭圆中心的距离相等。假设椭圆的两个焦点分别为F1和F2，它们的坐标分别为(c,0)和(-c,0)，其中c为半焦距。
2.其次，我们需要知道直线方程。直线方程通常表示为Ax+By+C=0，其中A、B和C是常数，A不能为0。
3.然后，我们需要找到直线与椭圆的交点。由于椭圆是关于其中心对称的，所以我们可以只考虑直线与椭圆在第一象限内的交点。设直线与椭圆的交点为P(x,y)，那么有Ax+By+C=0。
4.接下来，我们需要利用椭圆的性质来确定椭圆的方程。根据椭圆的定义，我们有PF1+PF2=2a，其中a为椭圆的长半轴长度。将P的坐标代入这个等式，我们得到Ax+By+C-c=0。
5.同样地，我们可以得到另一个等式：PF1-PF2=2b，其中b为椭圆的短半轴长度。将P的坐标代入这个等式，我们得到Ax+By+C+c=0。
6.现在，我们已经得到了两个关于A、B、C和a、b、c的等式。我们可以解这个方程组来找到A、B、C和a、b、c的值。具体的解法取决于直线与椭圆的位置关系。如果直线与椭圆相交于两点，那么我们可以分别求解这两个交点的坐标，然后代入上述等式来求解A、B、C和a、b、c的值。如果直线与椭圆相切于一点，那么我们需要使用更复杂的方法来求解A、B、C和a、b、c的值。
7.最后，我们可以将求得的A、B、C和a、b、c的值代入椭圆的标准方程来得到椭圆的方程。椭圆的标准方程为(x-h)^2/a^2+(y-k)^2/b^2=1，其中h和k分别为椭圆的中心坐标，a和b分别为椭圆的长半轴和短半轴的长度。