无穷大减无穷大的和是无穷大吗？

Question

如题所述

Answer 1

无穷大减无穷大的差可以是无穷大，也可以是任意的一个常数。
例如无穷大量f（x)＝m＋k和g（x)＝m（m趋向于无穷时),f（x)减去g（x)等于k
,此时两个无穷大的差就是k，当k取2时，两者差就是2，当k取100时，两者差就是100，
又如m平方和m（m趋向于无穷)，此时两者相减它们的差也是无穷的。
如果无穷大是实无穷,那么无论多少个无穷大的乘积都是无穷大.
正无穷大+正无穷大 = 正无穷大；负无穷大+负无穷大 = 负无穷大
无穷小乘以无穷小仍然是无穷小

Answer 2

无穷大减无穷大并不一定是无穷大。这取决于我们所说的“无穷大”的具体含义。
如果我们将“无穷大”看作是一个确切的数值，那么无穷大减无穷大就等于 0。例如，如果我们设无穷大为 A，那么 A - A = 0。
如果我们将“无穷大”看作是一个连续的区间，那么无穷大减无穷大就仍然是一个无穷区间。例如，如果我们将无穷大表示为 [0, ∞)，那么 [0, ∞) - [0, ∞) = [0, ∞)。
总结起来，无穷大减无穷大的和是否是无穷大，取决于我们对于“无穷大”的理解和定义。