什么叫最小公倍数？

Question

如题所述

Answer 1

公倍数定义：指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。

举例：

A和B A/B=C，如果A能被B整除，则A为B和C的公倍数。　

两个数A和B，它们的公倍数就是既是A的倍数又是B的倍数的数，即能同时被A、B整除的数。

比如说12和15，它们的公倍数是60、120、180等等。在这些公倍数中最小的那一个就叫最小公倍数，就是60。

如果较大数是较小数的倍数，较大数就是它们的最小公倍数。

小数是不存在最大公因数和最小公倍数的，最大公因数（最大公约数）和最小公倍数只存在于自然数中。

求最小公倍数的方法：

1、分解质因数法

求两个数的最小公倍数，先把每个数分解质因数，再把这两个数公有的所有质因数和每个数单独有的质因数都连乘起来，其乘积就是这两个数的最小公倍数。

2、短除法

要求几个数的最小公倍数，先把这几个数公有的质因数由小到大排列后，依次作为除数，连续去除这几个数，在连除时，若某个数不能被除数整除，就把这个数直接写在其下面，直至最后得到的商两两互质为止，然后把所有的除数和商连乘，所得的积即为这几个数的最小公倍数。

3、利用最大公因数求最小公倍数

求两个数的最小公倍数，只要把这两个数相乘，再除以这两个数的最大公因数，其结果就是这两个数的最小公倍数。

4、若两个数是互质数，那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。