把一个正方形分成两个形状相同的图形有3种分法。
1、正方形从边长的中间分成两个相同的长方形。
2、正方形从对角线分成两个相同的三角形。
3、正方形从边长的三分之一和三分之二处分成两个相同的梯形。
正方形的性质：
1、正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。
2、在正方形里面画一个最大的圆（正方形的内切圆），该圆的面积约是正方形面积的78.5%[4分之π]； 完全覆盖正方形的最小的圆（正方形的外接圆）面积大约是正方形面积的157%[2分之π]。