点到面的距离公式怎么推导点到面的距离公式

Question

如题所述

Answer 1

关于点到面的距离公式怎么推导，点到面的距离公式这个很多人还不知道，今天来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！
1、平面的法向量a，点为A。
2、找平面上一点B【以下AB为向量】。
3、公式：距离＝向量AB和法向量a的数量积的绝对值除以法向量的模长。
4、在此情况下，一般是由点向平面作垂线，将垂线与平面内有关的线段构成平面几何图形，利用勾股定理或三角函数，求出要求的距离。
5、扩展资料点到平面距离是指空间内一点到平面内一点的最小长度叫做点到平面的距离，特殊的有，当点在平面内，则点到平面的距离为0。
6、平面的一般式方程Ax +By +Cz + D = 0其中n = (A, B, C)是平面的法向量，D是将平面平移到坐标原点所需距离（所以D=0时，平面过原点）。
7、向量的模（长度）给定一个向量V（x, y, z),则|V| = sqrt(x * x + y * y + z * z)。