梯形的中位线怎么算

Question

如题所述

Answer 1

梯形的中位线怎么算：连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线，梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。

梯形

梯形（trapezoid）是只有一组对边平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边：较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底；另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形（righttrapezoid）。两腰相等的梯形叫等腰梯形（isoscelestrapezoid）。

相关公式

1、面积公式：梯形中位线×高=（上底+下底）×高÷2=梯形面积。

2、梯形中位线到上下底的距离相等。

3、中位线长度=（上底+下底）÷2。

相关误区

1、梯形的中位线是连结两腰中点的线段而不是连结两底中点的线段。

2、三角形中位线有三条，而梯形中位线只有1条。

相关应用

如果我们指定(定义)：四边形一组对边为腰,另一组对边为底,两腰中点连线称为四边形的中位线。于是有命题:“如果四边形的中位线等于两底和的一半,那么这个四边形是梯形”成立。这一命题被称为梯形的判定定理。

等腰梯形

定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

等腰梯形性质

1、等腰梯形的两条腰相等。

2、等腰梯形在同一底上的两个底角相等。

3、等腰梯形的两条对角线相等。

4、等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线(过两底中点的直线）。

等腰梯形判定

1、两腰相等的梯形是等腰梯形。

2、同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

3、对角线相等的梯形是等腰梯形。

直角梯形

定义：一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。

直角梯形性质

1、直角梯形其中2个角是直角。

2、有一定的稳定性，但弱于非直角梯形。

直角梯形判定

1、一腰垂直于底的梯形是直角梯形。

2、有一个内角是直角的梯形是直角梯形。