可以。
根据《中华人民共和国教师法》第十一条 取得教师资格应当具备的相应学历是：
（一） 取得幼儿园教师资格，应当具备幼儿师范学校毕业及其以上学历；
（二） 取得小学教师资格，应当具备中等师范学校毕业及其以上学历；
（三） 取得初级中学教师、初级职业学校文化、专业课教师资格，应当具备高等师范专科学校或者其他大学专科毕业及其以上学历；
（四） 取得高级中学教师资格和中等专业学校、技工学校、职业高中文化课、专业课教师资格，应当具备高等师范院校本科或者其他大学本科毕业及其以上学历；取得中等专业学校、技工学校和职业高中学生实习指导教师资格应当具备的学历，由国务院教育行政部门规定；
（五） 取得高等学校教师资格，应当具备研究生或者大学本科毕业学历；
（六） 取得成人教育教师资格，应当按照成人教育的层次、类别，分别具备高等、中等学校毕业及其以上学历。不具备本法规定的教师资格学历的公民，申请获取教师资格，必须通过国家教师资格考试。国家教师资格考试制度由国务院规定。
因此，大专毕业可以任小学老师，只是先得有教师资格证以及通过相关教师招考考试。
扩展资料：
小学教师是儿童的启蒙老师，对儿童今后的成长和人生道路选择有重要的影响。小学教师一直受到人们的尊重，随着社会对孩子的关注越来越多，更提高了小学教师的学历、水平、待遇和社会地位。不管社会如何发展，对孩子的教育也不会放松，小学教师的工作也将越来越重要。
多数学校要求小学教师具有教育学或心理学大专以上学历。小学教师在学校内可以晋升为教导主任、教学主管等行政管理职位。如通过更高级别的考试或者培训，有丰富的教学经验，可获得小学高级教师、特级教师职称。
考取教师资格证的学历要求中第二条规定具备中等师范学校毕业及其以上学历的人可考取小学教师资格证，因此大专毕业可以当小学老师。加上乡村小镇地区比较落后，所以对小学老师的学历要求就会没那么高。但是具体还是得看该地区发布的教师招聘要求。
拓展资料：
教师编制
编教师拥有的编制为事业编，即在编老师为事业单位工作人员。
非在编教师即为临聘人员或者称作合同工。教师作为事业单位工作人员，入职后按照相关规定，签订合同期一般为五年（实际操作中，一般只签订一次合同）并按照相关规定，享受事业单位工作待遇，但我们说的合同工一般指临聘人员。非在编老师，一般称作代课老师。
编制教师优势
第一，教师的编制属于全额拨款事业单位编制，享受事业单位工作待遇。但实际操作中，因各地区经济水平发展不同，有些地方教育系统在缴交社保方面只缴交部分，不缴交生育保险和养老保险。机关事业单位养老并轨，有望解决这个问题。
第二，有编制的教师工资组成由基本工资、津补贴、职称工资等组成。职称工资可以随着职称升高而升高，工龄增加工龄工资也增加。无编制人员工资固定，在职称晋升和工龄方面，一般无法保证。近几年虽然在改革，但实际操作中仍然与在编老师存在很大差异。
第三，有编制的教师工作更有保障，更稳定。可以调动，退休后享有相应的社保和职业年金。
参考资料：教师编制百度百科
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小学老师的最低要求是大学专科及其以上学历,所以大专毕业只要考取相应的资格证书是可以当小学老师的。
资料拓展：
报考条件：
（一）未达到国家法定退休年龄，户籍、工作单位、在读学校在山东省内的中国公民。
（二）申请幼儿园教师资格，应当具备大学专科及以上学历；申请小学教师资格，应当具备大学专科及以上学历；申请初级中学、高级中学、中等职业学校文化课、专业课教师资格，应当具备大学本科及以上学历；申请中等职业学校实习指导教师资格，应当具备中等职业学校毕业及其以上学历，并应当具有相当助理工程师以上专业技术职务或者中级以上工人技术等级。
（三）符合学历层次要求的普通高等学校三年级（含）以上学生（指在读全日制专科、本科3年级及以上学生，在读全日制专升本本科生、研究生），可以报名参加本次教师资格考试，其他年级在读生不得报名。
（四）符合教师资格认定的其他条件，如思想品德鉴定、身体条件、普通话水平等方面的要求。
（五）丧失教师资格人员，不得报名参加考试；被撤销教师资格的人员，5年内不得报名参加考试；受到剥夺政治权利，或故意犯罪受到有期徒刑以上刑事处罚的，不得报名参加考试；参加教师资格考试有作弊行为，按照《国家教育考试违规处理办法》处以1-3年暂停参加考试的人员，处罚期内不得报名参加考试。
------------------《山东省教育招生考试院 》
本回答被网友采纳可以当小学老师, 只有获得小学教师资格证和相关的测试, 就可以成为一名小学老师。
1、老师资格证可以能过当地区政府设的报名点进行报名，需要考两门基础课程，分别为《综合素质》《保教知识与能力》,基础课程通过之后参加面试 , 笔试和面试均通过后 , 再通过普通话水平测试二乙则可向当地区政府申请教师资格认证书。
2、教师资格证是教育行业从业人员教师的许可证，在我国师范类大学毕业生须在学期期末考试中通过学校开设的教育学和教育心理学课程考试，并且要在全省统一组织的普通话考试中成绩达到二级乙等（中文专业为二级甲等）以上，方可在毕业时领取教师资格证。非师范类和其他社会人员需要在社会上参加认证考试等一系列测试才能申请教师资格证。教师资格证是从事教师行业所必须具备的执业证书，中国公民在各级各类学校和其他教育机构中专门从事教育教学工作，都应当具备教师资格。
拓展资料:
如何获得教师资格证：
获得教师资格证书的过程称为“申请认定教师资格”。负责教师资格认定工作的各级教育行政部门为教师资格认定机构（简称“认定机构”）。
一、申请认定教师资格需要具备的条件
申请认定教师资格的人员须是未达到法定退休年龄的中国公民（其中港澳居民和台湾同胞暂不能申请认定除高等学校教师资格之外的其他六类教师资格）。
获得教师资格的基本条件包括：
学历合格。
2.普通话水平测试合格。
3.教师资格考试合格（包括笔试和面试）或符合全日制师范教育类专业毕业生（包括全日制教育硕士）直接认定教师资格的政策。
4.体格检查合格。
5.思想品德鉴定合格。
上述五项条件的具体内容如下：
（一）学历合格
国家规定，各类教师资格的合格学历条件分别为：
1. 取得幼儿园教师资格，应当具备幼儿师范学校毕业及其以上学历，其他中等专业学校毕业学历应当视为不合格学历；
2. 取得小学教师资格，应当具备中等师范学校毕业及其以上学历，其他中等专业学校毕业学历应当视为不合格学历；
3. 取得初级中学教师资格，应当具备高等师范专科学校或者其它大学专科毕业及其以上学历；
4. 取得高级中学教师资格和中等职业学校教师资格，应当具备高等师范院校本科或者其它大学本科毕业及其以上学历；
5. 取得中等职业学校实习指导教师资格应当具备中等职业学校毕业及其以上学历，并应当具有助理工程师以上专业技术职务或者中级以上工人技术等级;
具有特殊技艺者申请认定中等职业学校实习指导教师时，经省级教育行政部门批准，其学历要求可适当放宽。此项规定仅限于中等职业学校实习指导教师资格，不适用于其他种类教师资格。
6. 取得高等学校教师资格，应当具备研究生或者大学本科毕业学历;
7. 应届毕业生在校期间还未取得学历证书的，按当地通知或公告的要求申请认定。
（二）普通话水平测试合格
普通话水平应当达到国家语言文字工作委员会颁布的《普通话水平测试等级标准》二级乙等（含）以上标准，其中语文教师、对外汉语教师不低于二级甲等，语音教师不低于一级乙等。少数方言复杂地区、少数民族自治地区以及省级教育行政部门有其他规定的，按其规定执行。
（三）教师资格考试合格或符合直接认定政策
目前教师资格考试分为国考和省考两种形式，已经有28个省份实行了国考，只有内蒙古、新疆、新疆兵团和西藏四个省份没有实行国考，仍沿用自治区和兵团原有的考试模式。
1. 国考省份的政策
国考的相关政策和考试安排请登录“中小学教师资格考试网”（www.ntce.cn）进行查阅。原省考成绩有效期及过渡办法，请参阅本省份的改革文件、实施细则、政策解答等。
国考省份中，该省份实行国考前入学的全日制师范教育类专业毕业生（包括全日制教师硕士，简称“师范生”）是否继续执行师范生直接认定政策，以该省份的国考改革文件或公告为准，如无特别说明，一般改革前入学的师范生仍实行直接认定政策，但前提是拟申请认定的任教学科须与所就读的师范专业相同。
2. 非国考省份的政策
内蒙古、新疆、新疆兵团和西藏四省份的非师范教育类专业毕业人员（简称“非师范生”）和非全日制师范教育类专业毕业人员需按本省份的要求参加相应的教师资格考试并合格。教师资格考试多在申请认定前3～6个月举行，请提前向各省级教育行政部门了解考试政策和考试安排。这四个省份的全日制师范教育类专业毕业人员（包括全日制教育硕士）可以凭毕业证书或学业成绩单（仅限应届毕业生）、教育实习成绩等直接申请认定与所学专业相对应的教师资格，拟任教学科与所学专业不对应的，须参加相应的教育教学实践能力测试。
（四）体检合格
身体检查应到教育行政部门指定的县级以上医院进行。在各地发布的当年认定工作通知中，都会将体检医院、体检要求等给予说明。体检标准、办法和体检项目等由省级人民政府教育行政部门规定。
（五）思想品德鉴定合格
您需要在“中国教师资格网”（www.jszg.edu.cn）下载《申请人思想品德鉴定表》，由工作单位、户籍所在地街道办事处或户籍所在地乡镇级人民政府填写并盖章；在校应届毕业生由毕业学校负责填写盖章。必要时，有关单位须按照教育行政部门的要求提供更为详细的证明材料。
参考资料：中国教师资格网