sin165°=sin15°=1/（√2+√6）=（√6-√2）/4
sin的函数值在0-180°的范围内的函数图像，是以90°为对称轴呈轴对称的。所以sin165°=sin15°
至于sin15°，先画一个内角为30°的等腰三角形，设最短边为1（30°所对的边），则较长直角边为√3，斜边为2.将较长直角边在锐角的那一边延长2，之后将端点与60°的锐角的顶点连接。易证，一个内角15°的直角三角形的三边之比为1:2+√3:√6+√2
这个sin15°的证明，初中思想了，应该特别好理解了，不用很多运算。
望采纳
sin的函数值在0-180°的范围内的函数图像，是以90°为对称轴呈轴对称的。所以sin165°=sin15°
至于sin15°，先画一个内角为30°的等腰三角形，设最短边为1（30°所对的边），则较长直角边为√3，斜边为2.将较长直角边在锐角的那一边延长2，之后将端点与60°的锐角的顶点连接。易证，一个内角15°的直角三角形的三边之比为1:2+√3:√6+√2
这个sin15°的证明，初中思想了，应该特别好理解了，不用很多运算。
望采纳
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2015-04-18
为什么sin120是等于2分之根号3？不是sin60才是等于它么？
追答
运用诱导公式
追问哦，我知道了，谢谢
追答没事
本回答被提问者采纳第2个回答 2015-04-18
