一辆汽车在一条水平的公路上向正西方向行驶，到A处时测得公路北侧远处一山顶D在西偏北α方向上，行驶a千

Question

一辆汽车在一条水平的公路上向正西方向行驶，到A处时测得公路北侧远处一山顶D在西偏北α方向上，行驶a千米后到达B处，此时测得此山顶在西偏北β方向上，仰角为γ，根据这些测量数据计算（其中β＞α），此山的高度是（　　）A．asinαsinγsin(β-α)B．asinαtanγsin(β-α)C．asinβsinγsin(β-α)D．asinβtanγsin(β-α)

Answer 1

解答：解：在△ABC中，∠ACB=β-α，∠ABC=π-β，AB=a，
∴

BC

sinα

=

a

sin(β-α)

，
∴BC=

asinα

sin(β-α)

，
∴CD=BCtanγ=

asinαtanγ

sin(β-α)

．
故选：B．