用导数定义求下列函数的导数(1)y=mx+b (2)y=√x (3)y=1-x²

Question

如题所述

Answer 1

（1） △y=1-2(x+ △x)^3-(1-2x^3)=-6x^2 △x - 6x (△x)^2 - (△x)^3 y'= lim ( △x->0) △y/ △x=lim ( △x->0)[-6x^2+6x △x- △x^2]=-6x^2 (2) △y=x+△x+1/（x+△x）-x-1/x lim ( △x->0)时，可以忽略△x的二次方项。 △y=△x+（x-△x）/（x^2-△x^2）-1/x=△x+（x-△x）/x^2-1/x=△x-△x/x^2 y'=△y/△x=1-1/x^2