根据2011版的新课程标准，不再使用“公理”这一词，改为9个基本事实。
1、基本事实：两点确定一条直线。
2、基本事实：两点间直线段最短。
3、基本事实：过直线外一点有且仅有一条直线与这条直线垂直。
4、基本事实：过直线外一点有且仅有一条直线与这条直线平行。
5、基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等(SAS)。
6、基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等(ASA)。
7、基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，则两直线平行。
8、基本事实：三边分别相等的两个三角形全等(SSS)。
扩展资料：
边角边公理（SAS）：各三角形的其中两条边的长度都对应相等，且这两条边的夹角（即这两条边组成的角）都对应相等的话，该两个三角形就是全等三角形。
实验验证：
把△ABC放到△A'B'C'上，使∠A的顶点与∠A'的顶点重合，由于∠A=∠A'，因此可以使射线AB，AC分别落在射线A'B'，C'A'上因为AB=A'B'，AC=A'C'。
所以点B，C分别与点B'，C'重合，这样△ABC与△A'B'C'重合，即△ABC全等于△A'B'C'。简写成“边角边”或“SAS”。
一、直线与角
1、两点之间,线段最短。
2、经过两点有一条直线,并且只有一条直线。
4、对顶角相等。
二、平行与垂直
1、经过直线外或直线上一点,有且只有一条直线与已知直线垂直。
（1）经过已知直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行。
（2）如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也平行。
2、连接直线外一点与直线上各点的所有连线中,垂线段最短。
三、平行线的判定：
（1）同位角相等,两直线平行。
（2）内错角相等,两直线平行。
（3）同旁内角互补,两直线平行。
四、平行线的特征：
（1）两直线平行,同位角相等。
（2）两直线平行,内错角相等。
（3）两直线平行,同旁内角互补。
一、直线与角
1、两点之间,线段最短.2、经过两点有一条直线,并且只有一条直线
3、同角或等角的补角相等,同角或等角的余角相等4、对顶角相等
二、平行与垂直
5、经过直线外或直线上一点,有且只有一条直线与已知直线垂直.
6、（1）经过已知直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行.
（2）如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也平行.
7、连接直线外一点与直线上各点的所有连线中,垂线段最短；
8、平行线的判定：
（1）同位角相等,两直线平行；（2）内错角相等,两直线平行；
（3）同旁内角互补,两直线平行.
9、平行线的特征：
（1）两直线平行,同位角相等.（2）两直线平行,内错角相等.
（3）两直线平行,同旁内角互补.本回答被网友采纳