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Question

已知点A(-1，1)和圆C：(x-5)平方+(y-7)平方=4，一束光线从点A经过x轴反射到圆周C的最短路程是多少？拜托啦。 谢谢你了、过程最重，请详略得体。拒绝只有答案。题还多、欲、请锁定我、或QQ 768993612 谢谢

Answer 1

因为点A经过X轴反射到圆周C,相当于光源在A点关于X轴的对称点B(-1，-1)直线射到圆周,且B与圆心C的距离为s=根号{[5-(-1))]平方+[7-(-1)]平方}=10
又圆的半径为r=2，所以最短路程为s-r=10-2=8.

Answer 2

解：A经过x轴反射到圆周C的最短路程 即为 A点关于x轴的对称点A′到圆周C的最短路程
A点关于x轴的对称点A′坐标为（-1，-1）
圆C的圆心坐标为（5,7），半径r为2
A′到圆心C距离为 d = …… = 10 （省略号自己补上）
所以 A′到圆周C的最短路程为
d - r =10-2=8
即为A经过x轴反射到圆周C的最短路程

Answer 3

如图