几道六年级几何问题

Question

（1）已知∠1与∠2互为补角，且∠2的2/3比∠1大15°，求∠1的余角。
（2）已知∠1与∠2互为余角，它们的比为2:7，求∠1的补角。
（3）长方体的长、宽、高之比是2:1:1，棱长的总和是80厘米，求长方体的体积；若把这个长方体截成两个正方体，表面积增加了多少平方厘米？
（注：每道题都要有详细的过程及分析）

Answer 1

设∠1为X，则∠2=180-X，
2/3（180-X）-X=15 ，解得X=63
90-63=27

设∠1=2X则∠2=7X，
2X+7X=90 解得X=10，
2X=20
180-20=160

设长为2X，则高与宽都为X，
（2X+X+X）*4=80 解得X=5
体积=10*5*5=250

长方体截成两个正方体，增加了两个正方形的面积，2*5*5=50

Answer 2

设<2=X
则<1=180-X
2/3X-(180-X)=15

Answer 3

(1)∠1的余角=90°-∠1
∠1与∠2互为补角，且∠2的2/3比∠1大15°
设∠1为a,∠2=180°-a
2(180-a)/3=a+15 5a/3=105 a=63
∠1的余角=27°
(2)∠1+∠2=90°.∠1=90°*2/9=20°
∠1的补角=180°-20°=160°
(3)设宽为a.
4*2a+4a+4a=80 ,a=5
长方体的体积=10*5*5=250cm²
若把这个长方体截成两个正方体，表面积增加了50平方厘米

Answer 4

(1)∠1与∠2互为补角，∠1+∠2=180°；
∠2的2/3比∠1大15°；2/3*∠2-∠1=15°，
所以∠1=63°，∠2=117°所以∠1的余角是90°-63°=27°
（2）∠1+∠2=90°，∠1:∠2=2:7,所以∠1=20°，∠2=70°。
∠1的补角=180°-20°=160°
（3）设宽为X，则高为X，长为2X,棱长的总和是4*（X+X+2X）=80,X=5
所以长是10厘米，宽是5厘米，高是5厘米，
体积=长*宽*高=5*5*10=250（立方厘米）
截成两个正方体后，面积多了两个边长是5厘米的正方形面积，表面积增加
2*5*5=50（平方厘米）

Answer 5

1.27°
2.160°
3.250立方厘米；50平方厘米