解：如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，点M为AB边上的动点，MN⊥AC于N，MP⊥BD于P。过点A作AF⊥BD于F，过点M作ME⊥AF于点E
则四边形EMPF为矩形
MP=EF，MP∥EF
∴∠BAF=∠BMP
∵OA=OB
∴∠OAB=∠OBA
∵MN⊥AC
∴∠MNA=∠MPB=90°
∴∠AMN=∠BMP=∠BAF
∵AM=MA
∴△AMN≌△MAE
∴MN=AE
∴MN+MP=AE+EF=AF
即：矩形边上的动点到两对角线的高的和等于一顶点到对角线的距离(也就是对角线上的高)
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