凯利公式是什么？

Question

如题所述

Answer 1

凯利公式是用来计算下注的最佳比例，算出来的是每次下注金额，用到期货股票里，就是单次允许的最大亏损。

在概率论中，凯利公式（也称“凯利方程式”）是一个在期望净收益为正的独立重复的过程中，使本金的长期增长率最大化的投注策略。该公式于1956年由约翰·拉里·凯利在《贝尔系统技术期刊》中发表，可以用来计算每次游戏中应投注的资金比例。若期望净收益为零或为负，凯利公式给出的结论是不参加。

凯利公式在拉斯维加斯和华尔街久负盛名，很多数学天才将它在投资中发扬光大，取得了非凡的成就。这其中最著名的大概就是爱德华索普，它开辟了战胜21点的策略。并使用凯利公式计算出来的比例进行下单，收获颇丰。

凯利公式介绍

凯利公式最大的问题是未考虑风险因素，即未考虑P&L曲线的形态。相比之下，真实投资不能直接应用赔率，只能算是第二大问题。资产管理本质上是个最优化问题，那么必须明确两点，即目标函数、约束条件。

首先凯利公式的目标函数只考虑的期望收益，没考虑真实投资收益是路径依赖的，显然不对。实盘做投资的人都会非常重视回撤，那么做资金管理必须将回撤因素加入目标函数。

其次资金管理还可以加入很多关于风控的约束条件，比如单品种配置上限、单日VaR上限等。最后还可派败帆以引申一点，交易频率也可以加入资金管理的目标函数之中。若是想明白这点，就很容易理解为什么高频交易会受人追捧了。

以上内容参考：百度百科—凯利公式

Answer 2

凯利公式是一种用于投资组合中资金管理的公式，由约翰·凯利于1956年提出。该公式可以帮助投资者决定在投资中应该投入多少资金，以最大化投资组合的长期增长率。凯利公式基于投资组合的预期收益率、风险和投资者的初始资本量来计算最优投资资金量。

凯利公式可以表示为：

f* = (bp - q) / b

其中，
f*表示最优投资资金量，b表示投资组合的赔率，即预期收益率与亏损率的比率，p表示投资组合的成功概率，q表示投资组合的失败概率，即成功概率和失败概率之和为1。

凯利公式可以帮助投资者在不同的投资机会中分配投资资金，以最大化长期投资收益，并减少破产的风险。但是需要注意的是，凯利公式仅适用于满足某些假设条件的情况，如赔率和成功概率是已知的，投资者的初始资本量是固定的等等。在实际应用中，需要根据具体情况进行合理的调整和判断。