求F(X)=x•2^x的最小值

Question

如题所述

Answer 1

已知：函数F(x)=x2^x，求：函数F的最小值？

建议你这样试试看：

对函数F求导； 

求导后，对导数进行整理，提出2^x；

令导数为零，解出x；

令导数大于零，解出x的范围；

令导数小于零，解出x的范围；

分析函数F在x=-1/ln2处，左减右增（函数F在x=-1/ln2左边是减函数；右边是增函数），据此判定函数F在x=-1/ln2取得最小值；

这样做的好处：思路清晰

注意事项：运算仔细，结果正确。