三角形面积计算公式

Question

如题所述

Answer 1

最简单的就是根据长方形的面积=长×宽推断出平行四边形的面积=底×高，因为两个一样的三角形可组成一个平行四边形，可得面积计算公式：
三角形的面积=底×高÷2
[S=ah÷2]
或者是：
三角形任意两边之积×这两边的夹角的正弦值÷2
[S=ab×sin×1/2]
S=1/2*ab*sin(ab的夹角）S^2=p(p-a)(p-b)(p-c)
[注：p=(a+b+c)/2]
这是海伦公式S=AB{1-[(A^2+B^2-C^2)/2AB]^2}^(1/2)/2
这是一般三角形的面积算法，直角的面积是勾股两边积的一半
三角形面积=abc/4R(其中R是三角形外接圆半径）

Answer 2

1.已知三角形底a，高h，则
S＝ah/2
　　2.已知三角形三边a,b,c，则
　　（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）
　　S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
　　=（1/4）√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
　　3.已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S＝1/2
*
absinC
　　4.设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r
　　则三角形面积=(a+b+c)r/2
　　5.设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R
　　则三角形面积=abc/4R
　　6.S△=1/2
*
　　|
a
b
1
|
　　|
c
d
1
|
　　|
e
f
1
|
　　|
a
b
1
|
　　|
c
d
1
|
为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d),
C(e,f),这里ABC
　　|
e
f
1
|
　　选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小！
　　7.海伦——秦九韶三角形中线面积公式:
　　S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3
　　其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.
　　8.根据三角函数求面积：
　　S=
½ab
sinC=2R²
sinAsinBsinC=
a²sinBsinC/2sinA
　　注:其中R为外切圆半径。
　　9.根据向量求面积：
　　SΔ)=
½√(|
AB
|*|
AC
|)²-（
AB
*
AC
）²

Answer 3

1.已知三角形底a，高h，则
S＝ah/2
　　2.已知三角形三边a,b,c，则
　　（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）
　　S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
　　=（1/4）√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
　　3.已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S＝1/2
*
absinC
　　4.设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r
　　则三角形面积=(a+b+c)r/2
　　5.设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R
　　则三角形面积=abc/4R
　　6.S△=1/2
*
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为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d),
C(e,f),这里ABC
　　|
e
f
1
|
　　选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小！
　　7.海伦——秦九韶三角形中线面积公式:
　　S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3
　　其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.
　　8.根据三角函数求面积：
　　S=
½ab
sinC=2R²
sinAsinBsinC=
a²sinBsinC/2sinA
　　注:其中R为外切圆半径。
　　9.根据向量求面积：
　　SΔ)=
½√(|
AB
|*|
AC
|)²-（
AB
*
AC
）²

Answer 4

1、三角形面积=1/2*底*高（三边都可做底）
2、三角形面积=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA
3、三角形面积=abc/4R(其中R是三角形外接圆半径）本回答被网友采纳

Answer 5

面积：
S＝ah/2
(2).已知三角形三边a,b,c，则　　（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）
　　S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
　　=（1/4）√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
(3).已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S＝1/2
*
absinC
(4).设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r
　　S=(a+b+c)r/2
(5).设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R
　
S=abc/4R
(6).根据三角函数求面积：
　　S=
absinC/2
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
　　注:其中R为外切圆半径。