外力、内力、应力

如题所述

1.外力、内力的概念

力是物体间的相互作用,它可改变物体的位置、运动速度、形状和大小等。力是矢量,既有大小,又有方向,在构造分析中用平行四边形法则进行力的分析和合成。

对于某一物体来说,外部施加于该物体上的力称为外力。外力可分为面力和体力。面力是通过接触面而作用于该物体的力;体力是该物体内每个质点都受到作用的力,它不是通过接触,而是相隔一定距离的相互作用而产生,如太阳与地球之间的吸引力,物体本身的重力等。

内力是同一物体内部各部分之间的相互作用力。物体是由无数质点组成的,在未受到外力作用时,其内部各质点就存在相互作用的力,使各质点处于相对平衡状态,物体才保持一定的形状,这种力称为物体的固有内力。当物体受到外力作用时,其内部各质点的相对位置发生变化,其间的作用力也就发生改变,直到达到新的平衡。这种由外力引起内力变化的改变量称为附加内力。附加内力阻止物体继续变形并力图恢复其原状。当外力增大时,附加内力也随之增大,如果超过一定限度,物体就会被破坏。本章着重讨论的是与物体发生变形和破坏有关的附加内力,下面所说的内力都是指附加内力。

内力和外力是一个相对概念,视研究物体的范围而定。如在地壳运动中,一部分岩块或地块推挤另一部分岩块或地块,就后者对前者来说是受到了外力的作用,但就地壳来说,其间的相互作用仍属于内力。

2.应力及其表示方法

内力的表示和测定方法如图3-1所示,当外力P作用于物体时,物体内部便产生与外力作用相抗衡的作用力p。设想将此物体沿着某一截面切开,取出物体一部分而保留另一部分对截面的作用力p,这时该截面上的内力p与P大小相等、方向相反。在内力均匀分布的情况下,作用于单位面积上的内力称为应力,以σ表示。在图3-1中,A面上的应力为:

构造地质学

目前,应力的计量单位是帕斯卡(Pa),1Pa=10-6兆帕(MPa)=10-9千兆帕(GPa)=1.0197×10-5kg/cm2

由式(3-1)可知应力就是受力物体内部单位截面积上的内力值。

图3-1 外力和内力关系示意图

研究岩石受力变形时,由于岩石受力条件往往是复杂的,内部是不均匀的,所以在同一截面上产生的应力必然是不均匀的。但是,在一定范围内,可以简化岩石受力的条件,把岩石看成是均匀的,从而求出岩石内部任一截面上的平均应力,可以把该截面上的每个很小的面积ΔA上的内力Δp看成是均匀的,那么,在ΔA面积上的应力为:

构造地质学

在物体内任取一个与外力作用方向不相垂直的一小截面(dF),作用于截面(dF)上的内力为dp,根据平行四边形法则,将内力(dp)分解为垂直于截面(dF)的分力(dN)和平行于截面(dF)的分力(dT)(图3-2),那么,作用于截面(dF)上的合应力(σf)为

σf=dp/dF

图3-2 内力的分解(据徐开礼、朱志澄,1989)

垂直于截面(dF)上的应力称为正应力(σ),又称直应力,根据应力的定义,正应力的定义式为:

σ=dN/dF

正应力(σ)可以是压应力,它使物体经受压缩,用正值表示(σ>0);也可以是张应力,它使物体经受拉伸,用负值表示(σ<0)。

平行于截面(dF)上的应力称为剪应力(τ),又叫切应力,根据应力的定义,剪应力的定义式为:

τ=dT/dF

如果p作用于与其正交的截面上时,则此截面上的应力已表示于式(3-1)。此正应力称为主应力。主应力作用面称主平面,主应力的作用方向线称主应力轴。

作用于岩石上的力,往往是成对出现的。当两个力作用在同一条直线上,大小相等,方向相向,称为压力;当两个力作用在同一条直线上,大小相等,方向相背,称为张力;它们的作用是使物体受到压缩或拉伸。当两个大小相等、方向相反的力,没有作用在同一条直线上时,称为剪切力或扭力。其作用是使物体发生转动或剪切滑动。习惯上,在构造地质学中规定:压力为正,张力为负;顺时针转动的剪应力为负,逆时针转动为正。

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