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高数,不定积分,请问在使用三角换元方法时为什么t的取值范围不能是闭区间,而只能是开区间?
如题所述
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推荐答案 2018-06-07
一般
换元法
可以使用
开区间
或闭区间,当然也可以使用半开半闭区间。
因为积分结果对积分区间的端点值不敏感,理由是 :对于一个点的积分,结果是0,所以端点可以有,也可以没有,不影响积分结果。
三角换元中使用开区间,是因为有些情况下包含端点值会导致
三角函数
没有意义,比如:当t=pi/2时, sec(t)由于分母为零,无意义。必须要保证在积分区间内被积函数有定义。
多一事不如少一事,干脆区间就使用开区间,省去了单独考虑端点值的麻烦!
纯手机手打,望能帮助到你!
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第1个回答 2019-01-27
定积分在一个点面积是
0
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