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Bçåºå é¢ç为pï¼bçåºå é¢ç为qï¼åï¼p+qï¼=1
ï¼p+qï¼2=p2+2pq+q2
åBBçåºå åé¢ç为ï¼Bbçåºå åé¢ç为2pqï¼bbçåºå åé¢ç为q2ã
åºå é¢çï¼æ¯ææç§åºå å¨æ个ç§ç¾¤ä¸åºç°çæ¯ä¾.对äºåºå é¢çç计ç®æ¹æ³å¦ä¸ï¼
1ãéè¿åºå å个æ°è®¡ç®åºå é¢ç
æ¹æ³ï¼æç§åºå çåºå é¢ç=æ¤ç§åºå ç个æ°ï¼ï¼æ¤ç§åºå ç个æ°+å
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çä½åºå ç个æ°ï¼
ä¾1ï¼å¨ä¸ä¸ªç§ç¾¤ä¸éæºæ½å100个个ä½,æµç¥åºå å为AAãAaåaaç个ä½åå«æ¯30ã60å10个.æ±åºå Aä¸açé¢çæ¯å¤å°?
解æï¼å°±Aä¸aè¿å¯¹çä½åºå æ¥è¯´,æ¯ä¸ªä¸ªä½å¯ä»¥çåå«æ2个åºå .é£ä¹,è¿100个个ä½å
±æ200个åºå ,å
¶ä¸,Aåºå æ2Ã30+60=120个,aåºå æ2Ã10+60=80个.äºæ¯,å¨è¿ä¸ªç§ç¾¤ä¸,
Aåºå çåºå é¢çä¸ºï¼ 120÷200=60%
aåºå çåºå é¢çä¸ºï¼ 80÷200=40%
2ãéè¿åºå åé¢ç计ç®åºå é¢
æ¹æ³ï¼æç§åºå çåºå é¢çï¼æç§åºå ç纯åä½é¢ç+1/2æåä½é¢ç
ä¾2ï¼å¨ä¸ä¸ªç§ç¾¤ä¸éæºæ½åºä¸å®æ°éç个ä½,å
¶ä¸,åºå å为AAç个ä½å 18ï¼
,åºå å为Aaç个ä½å 78%,aaç个ä½å 4%.åºå Aåaçé¢çåå«æ¯ï¼
A.18%ã82% B.36%ã64% C.57%ã43% D.92%ã8%
该é¢çæ¡ä¸ºC.
[解æ1]ï¼Aåºå çåºå é¢ç为ï¼18% +78%Ã1/2ï¼57%
aåºå çåºå é¢çä¸ºï¼ 4%+78%Ã1/2ï¼43%
[解æ2]ï¼å
æé¢ç®è½¬å为åºå å个æ°ï¼å³ç¬¬ä¸ç§è®¡ç®æ¹æ³ï¼.ä¸å¦¨è®¾è¯¥ç§ç¾¤ä¸º100个个ä½,ååºå å为AAãAaåaaç个ä½åå«æ¯18ã78å4个.å°±è¿å¯¹çä½åºå æ¥è¯´,æ¯ä¸ªä¸ªä½å¯ä»¥çåå«æ2个åºå .é£ä¹,è¿100个个ä½å
±æ200个åºå ,å
¶ä¸,Aåºå æ2Ã18+78=114个,aåºå æ2Ã4+78=86个.äºæ¯,å¨è¿ä¸ªç§ç¾¤ä¸,
Aåºå çåºå é¢çä¸ºï¼ 114÷200=57% ,aåºå çåºå é¢ç为ï¼86÷200=43%
ä¹å¯ä»¥å
ç®åºä¸å¯¹çä½åºå ä¸ä»»ä¸ä¸ªåºå çé¢ç,åç¨1åå»è¯¥å¼å³å¾å¦ä¸ä¸ªåºå çé¢ç.
ä¾3ï¼æ®è°æ¥,æå°äººç¾¤åºå å为XBXBçæ¯ä¾ä¸º42.32%ãXBXb为7.36%ãXbXb为0.32%ãXBY为46%ãXbY为4%,æ±å¨è¯¥å°åºXBåXbçåºå é¢çåå«ä¸º
[解æ]å100个个ä½,ç±äºBåbè¿å¯¹çä½åºå åªåå¨äºXæè²ä½ä¸,
Yæè²ä½ä¸æ ç¸åºççä½åºå .æ
åºå æ»æ°ä¸º150个,èXBåXbåºå ç个æ°XBãXbåå«ä¸º42.32Ã2+7.36+46ï¼138,7.36+0.32Ã2+4ï¼12,å计ç®ç¾åæ¯.XBãXbåºå é¢çåå«ä¸º138/150ï¼92%,12/150ï¼8%
3ãæ ¹æ®éä¼ å¹³è¡¡å®å¾è®¡ç®åºå é¢ç
éä¼ å¹³è¡¡å®å¾ï¼ä¸ä¸ªç¾¤ä½å¨ç¬¦åä¸å®æ¡ä»¶çæ
åµä¸,群ä½ä¸å个ä½çæ¯ä¾å¯ä»ä¸ä»£å°å¦ä¸ä»£ç»´æä¸å.
éä¼ å¹³è¡¡å®å¾æ¯ç±HardyåWeinbergäº1908å¹´åå«åºç¨æ°å¦æ¹æ³æ¢è®¨ç¾¤ä½ä¸åºå é¢çååæå¾åºä¸è´ç»è®º.符åéä¼ å¹³è¡¡å®å¾ç群ä½,é满足çæ¡ä»¶ï¼ï¼1ï¼å¨ä¸ä¸ªå¾å¤§ç群ä½ä¸ï¼ï¼2ï¼éæºå©é
èééæ©æ§å©é
ï¼ï¼3ï¼æ²¡æèªç¶éæ©ï¼ï¼4ï¼ æ²¡æçªååçï¼ï¼5ï¼æ²¡æ大è§æ¨¡è¿ç§».群ä½çåºå é¢çååºå åé¢çå¨ä¸ä»£ä¸ä»£ç¹æ®ä¼ 代ä¸ä¿æä¸å.
è¿æ ·,ç¨æ°å¦æ¹ç¨å¼å¯è¡¨ç¤ºä¸ºï¼
(p+q)2=1,p2+2pq+q2=1,p+q=l.å
¶ä¸p代表ä¸ä¸ªçä½åºå çé¢ç,q代表å¦ä¸ä¸ªçä½åºå çé¢ç.è¿ç¨æ¤è§å¾,å·²ç¥åºå åé¢çå¯æ±åºå é¢çï¼åä¹,å·²ç¥åºå é¢çå¯æ±åºå åé¢ç.
ä¾4ï¼æ人群ä¸æ¯10000人ä¸æä¸
ç½åç
æ£è
(aa),é®è¯¥äººç¾¤ä¸å¸¦æaåºå çæåä½æ¦çæ¯
[解æ]ï¼å·²ç¥åºå åaaçé¢ç为1/10000ååºå açé¢çq= 0.01,åºå Açé¢çp=1ï¼0.01=0.99,ååºå åAaçé¢ç为2pq=2Ã0.99Ã0.01=0.0198
ä¾5ï¼è¥å¨
æèç§ç¾¤ä¸,XBçåºå é¢ç为80%,Xbçåºå é¢ç为20%,ééæèæ°ç¸ç,ç论ä¸XbXbãXbYçåºå åé¢çä¾æ¬¡ä¸ºï¼ ï¼
Aï¼1% 2% Bï¼8% 8% Cï¼ 2% 10% Dï¼2% 8%
[解æ]ï¼éæ§æèXbXbçåºå åé¢çæç
§éä¼ å¹³è¡¡å®å¾è®¡ç®,为Xbçå¹³æ¹,å³4%,ä½ééæ§æ¯ä¸º1ï¼1,åXbXbçé¢ç为4%Ã1ï¼2ï¼2%.
ç±äºéæ§æèåªæä¸æ¡X
æ§æè²ä½,åéæèçXåºå é¢çå°±æ¯åºå åé¢ç,为20%,ä½ééæ§æ¯ä¸º1ï¼1,åXbYçé¢ç为20%Ã1ï¼2ï¼10%ã