甲乙两人爬山

Question

甲乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后就立即下山,他们两人下山的速度都是各自上山速度的两倍。甲到达山顶时乙距山顶还有400米，甲回到山脚乙刚好下到半山腰，求山脚到山顶的距离。
严禁抄袭！
据说答案是2400？
用自己的话说明，要不然不好理解

……过程呢？
我也知道用二元一次方程啊！

Answer 1

甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立刻下山。他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍，甲到山顶时乙距山顶还有400米，甲回到山脚时乙刚好下到半点山腰，求从山脚到山顶的距离。
解：下山速度是上山的2倍，那就假设一下，
把下山路也看做上山路，长度为上山路的1/2
速度都是上山的速度。
那么，原来上山的路程，占总路程的2/3，
下山路程占总路程的1/3
甲返回山脚，乙一共行了全程的：
2/3+1/3×1/2=5/6
乙的速度是甲的5/6
甲到达山顶，即行了全程的2/3，
乙应该行了全程的：2/3×5/6=5/9
实际上乙行了全程的2/3减去400米
所以全程为：400÷（2/3-5/9）=3600米
从山脚到山顶的距离为：3600×2/3=2400米

Answer 2

V甲，V乙是他们上山的速度，时间相同
山顶到山脚的距离x
x/V甲=(x-400)/V乙
400/V乙+x/2V乙=x/2V甲
V甲：V乙=x/(x-400)
(800+x)/x=V甲/V乙
=2x/(x-400)
x^2=800x+x^2-320000-400x
400x=640000
x=6400/4=1600米

Answer 3

当甲到达山顶时比乙多400米，下山是以2倍速度
2×400=800
当甲回到起点时比乙多走800米
此时乙在半山腰。比甲共慢了1200米
1200×2=2400

小学逻辑思维强化题，非方程式题。

Answer 4

哦对的，下山2倍速度，看掉了-
-。设：距离为x
甲速度为a，乙速度为b
方程1：到顶时间相等：(x-400)/b=x/a
方程2：全程时间相等：x/a+x/2a=x/b+0.5x/2b
方程3
下山时间相等:x/2a=400/b+0.5x/2b得答案：x=2400米

Answer 5

设甲x 乙Z 用二元一次方程解