用洛必达法则求极限，要过程和答案

Question

如题所述

Answer 1

（5）解：原式=lim(x->0)[(1-cosx)/(3x²)] (0/0型极限，应用罗比达法则)
=lim(x->0)[sinx/(6x)] (0/0型极限，应用罗比达法则)
=lim(x->0)[cosx/6] (0/0型极限，应用罗比达法则)
=1/6；
（1）解：原式=lim(x->1)[e^x/(3x²)] (0/0型极限，应用罗比达法则)
=e/3；
（3）解：原式=lim(x->+∞)[(e^(2x)+1)/(e^(2x)-1)] (分子分母同乘e^x)
=lim(x->+∞)[(2e^(2x))/(2e^(2x))] (∞/∞型极限，应用罗比达法则)
=lim(x->+∞)[1]
=1。

Answer 2

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